Ejercicios con vectores (Magnitudes del movimiento)
(Física 2º Bachillerato)
Conocimientos previos: Magnitudes del movimiento 1º bachillerato.
Se calculan vectores de posición, velocidad y aceleración, por derivación e integración entre límites.
1- Un cuerpo se desplaza 5 m cada segundo hacia el norte
y 2 m cada segundo hacia el este. Si su posición inicial es (3,0). ¿Cuál de
las siguientes ecuaciones representa correctamente la posición en función del
tiempo?:
2- Si el vector de posición de una barca que cruza un lago
es:
, la ecuación de su trayectoria es:
£ y = 2x + 6 £ y = 6x + 2 £ y = 3x + 6
3- Si el vector de posición de un móvil es:
, su vector velocidad media entre los instantes t =2 y t = 4 s es:
4- El vector de posición de un móvil es:
. Su vector aceleración instantánea es:
5-
Dado el vector de posición:
.Halla:
a)
El vector
desplazamiento entre los instantes t = 1 y t = 3 s.
b)
El vector velocidad media entre dichos instantes.
c)
El vector velocidad instantánea.
d)
Comprueba que la velocidad media NO es la media de las velocidades.
e)
El vector aceleración.
6-
El movimiento de un objeto viene dado por:
. Halla la ecuación de la trayectoria y represéntala.
7-
Un móvil tiene una velocidad instantánea
. Sabiendo que en el instante inicial se encontraba en el punto (0,6), calcula:
a)
La expresión para su vector de posición.
b)
La ecuación de la trayectoria. ¿Qué tipo de gráfica se obtendría?.
8-
La velocidad instantánea de un objeto viene dada por
. Sabiendo que en el instante inicial el móvil se encontraba en el punto (2,3),
calcula la expresión para su vector de posición.
9-
Un objeto está sometido a una aceleración
. Inicialmente, se encontraba en el origen de coordenadas, con velocidad inicial
nula. Calcula la expresión de su vector de posición.
10 -
Un objeto está sometido a una aceleración
. Su vector de posición inicial era
y su velocidad inicial,
. Calcula la expresión de su vector de posición.
11-
La velocidad instantánea de un objeto viene dada por
. Sabiendo que en el instante t =2 el móvil se encontraba en el punto (4,3),
calcula, en el instante t = 5s:
a)
Su velocidad.
b)
Su aceleración.
c)
Su posición.