Cálculo de momentos y trabajo
(Física 2º Bachillerato)
Conocimientos previos: magnitudes del movimiento y las definiciones correspondientes de momentos, impulso y trabajo.
1- Sobre una partícula de masa 3 kg actúa una fuerza
durante 2s. Calcula:
a) El impulso de la fuerza.
b)
La cantidad de movimiento al cabo de 2 s si la cantidad de movimiento
inicial era
.
c)
La posición a los 2 s si la posición inicial era
.
d) El momento cinético respecto al origen cuando t = 2 s.
2- Una partícula de masa unidad, en el S.I., se mueve bajo
la acción de una fuerza:
a) Calcular la variación del momento lineal entre t = 1 y t = 2 s.
b) Si en t = 0 se encuentra en reposo, ¿cuál será su velocidad al cabo de 1 s?.
(Selectividad-1987)
3- Sobre una partícula de 2 kg actúa una fuerza
. Su vector de posición en el instante t = 0 es
y su velocidad
. Halla, al cabo de 2 s:
a) Su momento lineal (cantidad de movimiento)
b) Su posición
c) El trabajo realizado por la fuerza.
Nota: todas las unidades en el S.I.
4-
Sobre una partícula de 3 kg actúa una fuerza
N. En el instante t = 0, la partícula
se encuentra en el punto (4,1) m, moviéndose con una velocidad
m/s. Determinar, al cabo de 1s:
a) La posición de la partícula.
b)
El momento lineal y el momento angular de la partícula respecto al
origen.
5- El vector
de posición de una partícula de masa 5 kg viene dada por la expresión:
(m) respecto a un sistema de referencia inercial. Calcular:
a) La fuerza que actúa sobre la partícula.
b) El momento de dicha fuerza respecto al origen de coordenadas.
c) El momento angular de la partícula respecto de dicho origen.
d) Comprobar si se cumple el teorema de conservación del momento angular.
6- Una masa de 3 kg se mueve con una velocidad de 1 m/s en la dirección x. Al pasar por el origen actúa sobre esta masa una fuerza única Fx, que varía con x como indica la figura.
Determinar el trabajo realizado por la fuerza desde x = 0 hasta x = 3.
Calcular la energía cinética y la velocidad de la masa en el punto x = 3 m.
¿Podría calcularse la velocidad utilizando el 2º principio de Newton?.
7- Una partícula de masa m = 2kg se mueve bajo la acción
de un campo de fuerzas. El vector de posición de dicha partícula es
(r en metros, t en
segundos). Calcular el trabajo realizado desde t = 0 a t = 2s.
8- Un cuerpo de 2 kg se mueve a lo largo de la trayectoria x = 3t2, y =3t3 y z =-2t, con x, y, z en m. Calcular:
a) La velocidad, momento lineal y aceleración del móvil para t = 1 s.
b) El trabajo realizado sobre el cuerpo entre los instantes t = 1 y t = 2 s.
9- Sobre una partícula actúa la fuerza
, donde x e y están medidos en m y F en N. Calcular el trabajo realizado por la
fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(0,0) al punto B(1,2),
en dos etapas: a lo largo del eje y, desde el origen hasta el punto (0,2) y
desde aquí, paralelo al eje x hasta el punto (1,2). ¿Cómo se comprobaría que
no es una fuerza conservativa?.
10- Sobre una partícula actúa una fuerza
(unidades en el S.I.). Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula
se desplaza:
a) Desde el punto (1,1), paralelamente al eje y, hasta el punto (1,5) y, a continuación, paralelamente al eje x, hasta el punto (2,5).
b) Desde el punto (1,1) al (2,5), a través de la trayectoria y =4x-3.
c) ¿Es conservativa la fuerza?.¿Por qué?.
11- Determinar
el trabajo de la fuerza
,
entre los puntos A (0,0) y B (2,8):
a)
Desde (0,0) a (2,0) y desde (2,0) a (2,8).
b) A lo largo de la trayectoria y = 4x.
Enunciados propuestos por el seminario permanente: 4,5,6,8 y 9