Dinámica
(Física 2º Bachillerato)
Son ejercicios un poco más complicados que los correspondientes de 1º de Bachillerato.
1- Sobre una masa de 1 kg obligada a moverse en el plano z = 0, actúan simultáneamente las fuerzas F1 = 2i + 7j N y F2 = 3i + 4j N. Se pide:
a) El módulo de la aceleración que adquiere la masa.
b) Si la masa está inicialmente en el punto (0,0) con velocidad v0 = 3i-3j m/s. ¿Qué posición ocupará al cabo de un minuto?.
2- Una persona de 60 kg se encuentra en un ascensor. El ascensor inicia la subida son una aceleración de 1,0j m/s2 durante 2s, continuando después con movimiento uniforme durante 10 s y decelerando por último con a = -1,0j m/s2 durante 2s. Calcular:
a) El trabajo realizado por la fuerza normal que ejerce el suelo sobre la persona, durante todo el trayecto.
b) La potencia media que suministra la fuerza normal durante los 14 s.
Dato: g = 10 m/s2
3- Un trabajador debe lanzar un paquete de 5 kg desde el suelo hasta una altura de 4m. Si el trabajador aplica al paquete una fuerza vertical constante desde el suelo hasta que se encuentra a una altura de 1,5 m, calcular:
a) El módulo de la fuerza mínima necesaria para que el paquete alcance los 4m.
b) En estas condiciones, el tiempo total empleado en subir el paquete.
4- Uno de los cañones fabricados en los años 30 utilizaba proyectiles de 11,3 kg que tenían un alcance de 11,7 km. Determinar:
a) El momento lineal del proyectil un segundo después del lanzamiento.
b) Las energías cinética y potencial gravitatoria del proyectil en el punto más alto de la trayectoria respecto del punto de lanzamiento.
c) El momento angular del proyectil en el punto más alto de la trayectoria respecto del punto de lanzamiento.
5- Desde lo alto de una torre de 200 m de altura se dispara un proyectil de masa 152 g con velocidad inicial de 60 m/s y formando un ángulo de 60º con la horizontal. Calcular:
a) Las componentes de la velocidad en el momento en que pasa por la horizontal del punto de lanzamiento.
b) El módulo de la velocidad cuando llega al suelo.
c) El momento angular del proyectil respecto al punto de lanzamiento a los 2 segundos de ser disparado.
6- En un terreno horizontal y sobre un hipotético origen de coordenadas, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 20j m/s. Sobre la pelota de peso p un viento con una fuerza F = (p/5)i N. Calcular:
a) Los vectores velocidad y posición en el punto más alto de la trayectoria.
b) Los vectores velocidad y posición en el momento de llegar al suelo.
Dato: g = 10 m/s2
7- Un péndulo inextensible cuya longitud es L= 0,50 m,
lleva en su extremo una masa puntual “m”. Separado de su
posición de equilibrio hasta
formar un ángulo de 60º con la vertical, se lo abandona libremente (ver figura).
Cuando pasa por la vertical (punto O), la masa se desprende, quedando sólo bajo
la acción de la gravedad. Si desde el punto P al suelo hay una distancia de 2 m,
calcular:
a) La velocidad en O.
b) La ecuación de la trayectoria de la masa, después de roto el hilo, y el tiempo que tarda en llegar al suelo. (Tomar como origen el punto O).
8- ¿Qué velocidad mínima ha de tener en A un carro de 50 kg
para llegar a C sin despegarse de la pista?. La
pista tiene 3 m de radio.
¿Qué fuerza ejerce el carril sobre el carro al pasar por B?.
9- Un objeto de masa m = 100 kg, que se considera como una
masa puntual, desliza, sin rozamiento, a lo largo
de una pista, según la figura, en
la que, hB = 10 m, r1 = 10 m, r2 = 20 m.
a) Para h0 = 30 m. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la masa m sobre la pista en el punto B, si el objeto comienza su recorrido en O?.
b) Si el objeto parte del reposo en O y se quiere que no actúe ninguna fuerza de reacción en el punto D, ¿Cuál debe ser la altura sobre el suelo a la que se tiene que encontrar el punto de salida O?.
Tomar g = 10 m/s2
10- Una partícula de 0,5 kg de masa cae por un plano
inclinado 30º desde una altura h = 2 m. Al final del plano
entra en una pista circular
vertical de radio R = 3h/8, según muestra la figura. Suponiendo nulos los
rozamientos y tomando g = 9,8 m/s2, calcular:
a) El módulo de la velocidad en los puntos B y D.
b) El módulo de la fuerza centrípeta y la aceleración en E, siendo θ = 36º.
c) ¿Desde qué altura sobre el plano se ha de dejar caer la partícula si queremos que en D no ejerza ninguna fuerza sobre la pista?.
Enunciados propuestos por el seminario permanente