Dinámica-Energía
(1º bachillerato)
Conocimientos previos: Energía de 4º ESO y Dinámica de 1ºBach.
1- Sobre un cuerpo de 2 kg, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 12 N, formando un ángulo de 60º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,15.
a) Calcula la aceleración con la que se mueve. ¿Qué velocidad tiene cuando ha recorrido 5 m?.
b) Calcula el trabajo realizado por cada fuerza, en un desplazamiento de 5 m.
2- Un trineo de 600 kg es arrastrado sobre una pista horizontal por un tractor, mediante una fuerza de 980 N que forma un ángulo de 23º con el suelo. La fuerza de rozamiento es de 686 N.
a) Calcula la energía cinética del tractor al cabo de 2 s.
b) Calcula el coeficiente de rozamiento entre el trineo y la pista.
3- Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de 2 kg con una velocidad inicial de 240 m/s. Si cuando el proyectil choca contra el mar su velocidad es de 250 m/s, calcular:
a) La energía mecánica en el punto de disparo.
b) El tiempo que el proyectil permanece en el aire.
Desprecia el rozamiento con el aire.
4- Un muchacho arroja una piedra de 100 g formando un ángulo de 45º con la horizontal, consiguiendo alcanzar 20 m. Hallar:
a) El momento lineal en el instante inicial.
b) Las energías cinética y potencial en el punto más alto de la trayectoria.
5- En el sistema de la figura, F es la fuerza que hay que aplicar sobre el bloque A (de 2,5 kg) para que el bloque B (de 2kg) ascienda con una aceleración de 2 m/s2. El coeficiente de rozamiento, μ = 0,2.
a) Dibuja el sistema de fuerzas que actúan sobre los dos bloques y calcular el valor de F.
b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?.
c) Calcula la energía cinética de A después de haber recorrido 1,5 m sobre el plano, sabiendo que parte del reposo.
6- De acuerdo con el sistema mecánico mostrado en la figura, un cuerpo de masa M = 2,6 kg se desliza sobre un plano horizontal debido al peso de un segundo cuerpo de masa m = 1,4 kg, unido al primero con un hilo inextensible soportado por una polea ideal.
Calcular:
a) La aceleración del cuerpo M, si éste presenta con el plano horizontal un coeficiente de rozamiento, μ = 0,3.
b) Manteniendo el mismo valor del coeficiente de rozamiento, ¿cuál es la energía cinética de M después de transcurridos 2 s desde que comenzó el movimiento?. Supón que en el instante inicial la velocidad del cuerpo es nula y que el plano horizontal tiene la longitud suficiente para que el cuerpo no caiga.
c) ¿Qué energía ha ganado o perdido m?. ¿Qué energía se pierde por rozamiento?.
7- Un cuerpo de 2 kg, partiendo del reposo, desciende, sin rozamiento, por un plano inclinado, desde una altura de 3 m. Después continúa moviéndose por un plano horizontal, con rozamiento, y recorre 10 m hasta quedar parado. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el cuerpo.
8- Un cuerpo se desliza libremente por un plano inclinado AB, para caer posteriormente en un punto C, como se indica en la figura.
Suponiendo que la velocidad inicial es nula y que el plano inclinado no presenta rozamiento, calcular:
a) El tiempo que tarda el cuerpo en recorrer el camino AB.
b) El módulo de la velocidad en el punto C.
Tomar g = 10 m/s2
9- Un cuerpo de 20 kg desliza hacia abajo sobre un plano inclinado 37º con la horizontal. El plano tiene una longitud de 10 m y a continuación hay una superficie horizontal. Los coeficientes de rozamiento del cuerpo con los planos inclinado y horizontal son, respectivamente, 0,2 y 0,3. El cuerpo comienza a moverse, desde el reposo, en la parte superior del plano inclinado. Calcular:
a) La energía cinética del cuerpo al llegar al final del plano inclinado.
b) El espacio que recorre horizontalmente hasta que se detiene.