Magnitudes del movimiento (vectores)
(1º bachillerato)
1- Si el vector
tiene su extremo en el origen de coordenadas, entonces
el origen es el punto:
a) (2,-3,1).
b) (-2,3,-1).
c) (1,-3/2,1/2).
d) No tiene punto de origen.
2- Dado el vector de posición:
.Halla:
a) El vector desplazamiento entre los instantes t = 2 y t = 4 s.
b) El vector velocidad media entre dichos instantes.
c) El vector velocidad instantánea.
d) El vector aceleración.
3- Dado el vector de posición:
.Halla:
a) El vector velocidad media entre los instantes t = 1 y t = 3 s.
b) El vector velocidad instantánea.
c) El vector aceleración.
4- El gráfico representa la trayectoria de un móvil que se mueve de A a E.
Dibuja:
a) El vector de posición del punto A (:
) y del D (:
).
b) El vector desplazamiento entre A y D (:
)
c) Sabiendo que ha tardado 3 s en ir de A a D. ¿Cuál ha sido su velocidad media?.
5- El gráfico representa la trayectoria de un móvil que se mueve de A a E.
a) Dibuja:
a1) El vector de posición del punto B (:
) y del D (:
a2) El vector desplazamiento entre B y D (:
a3) El vector velocidad en el punto C (:
), así como sus componentes.
b) Sabiendo que el movimiento total es la composición de dos movimientos (uno en dirección x , de ecuación: x = 3t y otro en dirección y de ecuación: y = 6 + 6t - 4,9t2), halla la ecuación de la trayectoria.
c) Halla la distancia 0-E.
6- El
vector de posición de un móvil es
(m),
siendo t el tiempo en segundos. Calcula el vector velocidad instantánea en el
momento en que su aceleración es 10 m/s2.
7- Un cuerpo se desplaza 5 m cada segundo hacia el norte y 2 m cada segundo hacia el este. Si su posición inicial es (3,0), ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa correctamente la posición en función del tiempo?:
q
q
q
8- El vector de posición de una
barca que cruza un lago es:
. La ecuación de su
trayectoria es:
q y = 2x + 6
q y = 6x + 2
q y = 3x + 6