Proyectiles
Conocimientos previos: Movimientos rectilíneos y vectores
(elemental).
Son problemas bastante típicos.
Puedes comprobar tus soluciones y gráficas utilizando la hoja de cálculo: ..\rosais_2\excel_3\proyectil_prot.xls
1- Un arquero lanza una flecha con una velocidad de 20 m/s y una inclinación de 30º respecto a la horizontal.
a) Halla la posición en la que se encontrará al cabo de 1,5 s y la velocidad que lleva en ese momento.
b) Halla la altura máxima.
c) Calcula si alcanzará el centro de una diana que se encuentra a 30 m de distancia y a una altura de 2,5 m sobre el punto de lanzamiento.
2- Desde un lugar situado a 30 m de altura, se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 108 km/h y un ángulo de 40º respeto de la horizontal.
a) Escribe las ecuaciones del movimiento.
b) Calcula el alcance y la altura máxima.
c) Calcula la posición y velocidad a los 3 s del lanzamiento.
3- Un avión vuela a 500 m de altura con una velocidad horizontal de 720 km/h. En el instante en que sobrevuela un punto P deja caer un objeto. Halla:
a) La posición y velocidad del objeto a los 5 s.
b) El punto de choque y la velocidad del objeto cuando llega al suelo.
4- Sobre una mesa de 0,65 m de altura, se mueve con velocidad constante de 4 m/s, una bola, hasta que cae por uno de sus extremos. Halla:
a) La ecuación de la trayectoria.
b) La posición y la velocidad a los 0,1 s.
c) ¿Qué velocidad tendría a los 0,5 s?.
5- Un depósito elevado de agua tiene un orificio a 36 m de altura. Suponiendo que el agua sale a una velocidad constante de 10 m/s, halla:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b) La distancia horizontal que alcanza.
c) El ángulo y la velocidad de impacto con el suelo.
6- Desde una altura de 9 m, se lanza un objeto oblicuamente hacia abajo, con una velocidad inicial de 20 m/s, en una dirección que forma un ángulo α con la horizontal, tal que sen α = - 0,6 y cos α = 0,8. Halla:
a) Las ecuaciones que nos permiten determinar su posición.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo y el punto en que lo hace.
c) ¿Cuál ha sido el desplazamiento del proyectil?. ¿Coincide con el espacio recorrido?. ¿Por qué?.
7- Un esquiador especialista en la modalidad de salto, desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma 13º con la horizontal y de 50 m de longitud. El extremo inferior de la rampa, se encuentra a 14 m sobre el suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y partiendo del reposo, calcular:
a) La velocidad que tendrá al abandonar la rampa de lanzamiento.
b) La distancia horizontal que recorrerá en el aire antes de llegar al suelo.